Найти производную функции y=Lnx/ex

0 голосов
54 просмотров

Найти производную функции y=Lnx/ex


Математика (14 баллов) | 54 просмотров
0

Указывай символом ^ степень. Я без задней мысли так и написал e*x

Дано ответов: 2
0 голосов

Должно быть правильно


image
(660 баллов)
0

При загрузке перевернуло изображение, тут не мой косяк

0

спасибо)

0 голосов

По определению производной функции от частного: (u/v)' = (u'v - v'u) / v^2
Тогда (lnx / e^x)' = ((lnx)' * e^x - (e^x)' * lnx) / (e^x)^2.
(e^x / x - e^x / lnx) / e^2x. 
Виносим e^x за скобку:
(e^x (1/x - lnx)) / e^2x. Сокращаем на e^x : (1/x - lnx) / e^x. Приведя числитель к общему знаменателю получим окончательний ответ:
(lnx/e^x)' = (1-xlnx) / e^x

(594 баллов)
0

спасибо)