ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!ОЧЕНЬ НАДО!Точки D и E - середины сторон AB и BC треугольника ABC, а...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!ОЧЕНЬ НАДО!
Точки D и E - середины сторон AB и BC треугольника ABC, а точки M и N лежат на стороне AC,причем AM=MN=NC, вектор CN=вектору a, вектор CE=вектору b
а) выразите векторы CD, MB,MD через векторы a и b.
б) Докажите с помощью векторов ,что MB ll NE

Answer 1

Стороны АВС:АС = 3*а; AB = 2*b; BC = AC - AB = 3*a - 2*b;Поэтому ВЕ = ВС/2 = (3/2)*a - b;ОстюдаАЕ = АВ + ВЕ = 2*b + (3/2)*a - b = b + (3/2)*a;BN = AN - AB = 2*a - 2*b = 2*(a - b) = 2*DM (это доказывает пункт б) :))EN = AN - AE = 2*a - b - (3/2)*a = a/2 - b;

Comments

НУЖНО выразите векторы CD, MB,MD через векторы a и b.