З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 240км,виїхали одночасно автобус і...

Question

З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 240км,виїхали одночасно автобус і автомобіль , Автобус прибув до пункту призначення на 1 год пізніше за автомобіль , Знайдіть швидкість автомобіля і автобуса , якщо за 2 год автобус проїджає на 40км більше , ніж автомобіль за одну годину

Answer 1

Первое условие:
240 = t*Vм = (t+1)Va, где t - время машины, Vм - скорость машины, Vа - скорость автобуса

И второе:
2*Va - 40 = 1*Vм

Подставляем второе в первое:
t * (2*Va-40) = (t+1)Va
2*t*Va -40t = t*Va + Va
2*t*Va- 40t -t*Va = Va
t = Va/ (2*Va-40-Va)

240 = (t+1)Va = (Va/ (Va-40)+1)Va
240 = Va*Va/ (Va-40) + Va
(240-Va)(Va-40) = Va*Va
280Va-40*240 - Va*Va = Va*Va
2Va*Va - 280Va+ 40*240 = 0
Va*Va - 140Va+ 4800 = 0
Va = 60 или Va = 90
Vм = 80 или Vм = 140, вторая пара не подходит под первое ксловие

Ответ: 60 и 80