Вычислите 1) sin75 и cos75, заменяя 75 ** 45+30 2) sin15 и cos15 заменяя 15 ** 45-30

Question

Вычислите 1) sin75 и cos75, заменяя 75 на 45+30
2) sin15 и cos15 заменяя 15 на 45-30

Answer 1

 1)  синус (45+30) = синус45косинус30 + косинус45синус30 = (корень из 6 + корень из 2) / 4

косинус (45+30) = косинус45косинус30 - синус45синус30 = (корень из 6 - корень из 2) / 4
2)  sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=√2/2*√3/2- √2/2*1/2=(√2(√3-1)) / 4

cos15=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30=√2/2*√3/2+√2/2*1/2=√2(√3+1) /4

cos(30+a)-cos(30-a)=cos30cosa-sin30sina -cos30cosa-sin30sina=-2sin30sina=-2*1/2*sina==-sina

=-sina