Средняя линия трапеции лежит в плоскости а пересекают ли прямые содержащие ее основания...

0 голосов
185 просмотров

Средняя линия трапеции лежит в плоскости а пересекают ли прямые содержащие ее основания плоскость а? ответ обоснуйте


Геометрия (19 баллов) | 185 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим случай когда плоскость а не совпадает с плоскостью трапеции. Поскольку средняя линия трапеции параллельна основаниям, то согласно признаку параллельности прямой и плоскости основания параллельны и плоскости а. Значит прямые содержащие основания не пересекают плоскость а. Если плоскость а совпадает с плоскостью трапеции, то основания трапеции лежат в этой плоскости, а значит не пересекают её.