Поделим каждое яблоко пополам. Получим 14 равных долей - их нельзя поровну раздать 12-ти мальчикам. Поделим каждое яблоко на 3 части - получится 21 доля; 21 нацело на 12 не делится. Учитывая, что разрезать каждое яблоко можно не более, чем на 5 частей, перебором устанавливаем: если все 7 яблок делить на одинаковые части, то количество получившихся долей никогда нельзя будет разделить поровну на 12 чел.
Каждому мальчику дадим по одной доле из каждого деления.
Ответ: каждый мальчик получит по 2 разные доли яблока: 1/3 и 1/4.