Найти площадь фигуры АВСD, которая задается точками на координатной плоскости: А(4;-4) В(3;-1) С(5;2) D(8;2).
Вначале было поползновение решать через вектора. Но потом вспомнились задачи на клетках из ЕГЭ и все получилось
На радостях не вставил решение. сейчас вставлю
Не вижу места для вставки. Пока пишу решение. Опишем вокруг заданной фигуры прямоугольник MNDL, стороны которого параллельны осям координат. СD лежит на ND , т B на MN, т А на МL.
Искомая площадь равна разности площади MNDL и трех треугольников BNC, ADL, AMB, т.е 30-12-1,5=13,5
У меня получилось 15 кв. ед.. Я нашел высоту по формуле расстояния от точки до прямой, нашел среднюю линию, да и перемножил.
Мне на клетках не ответеться) + надо сначла доказать, что это- трапеция. Я по каноническому виду прямой доказал.
На вложенной картинке есть доказательство. трапеции.
Но учти, что у трапеции все стороны, кроме СD - иррациональные числа. Так что с расчетом геометрически методом намучаешься.
Можно еще через векторное произведение. |aXb| равно удвоенной площади треугольника, построенного на этих векторах. Что проходили?
Мне надо через формулу расстояния от точки до прямой))