Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли. ** высоте h = 2 м, потенциальная...

Question

Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли. На высоте h = 2 м, потенциальная энергия тела в пять раз больше его кинетической энергии. На какую максимальную высоту поднимается данное тело? На поверхности земли потенциальную энергию принять равной нулю. ( подробное решения , пожалуйста)

Answer 1

Mg*2=5*mv²/2    g≈10 м/сек²  20=5v²/2  v²=8  v=2√2
v(t)=v0-gt  max h  t=v0/g
v0-10t=2√2 на высоту 2м тело поднялось за время  t=(v0-2√2)/10
2 м=v0*(v0-2√2)/10-10(v0-2√2)²/2*100   v0=x
2=x²/10-2√2x/10-x²/20+2x/20-8/20  20=2x²-4√2x-x²+2x-8
x²-(4√2-2)x-28=0 ≈x²-3.65x-28=0  D=13.32+112=125.32   √D≈11.2
x=1/2[3.65+11.2]=7.4    второй корень отрицательный.

v0=7.4 м/сек   tmax=v0/g=0.74 c   hmax=7.4*0.74-10*0.74²/2=5.5-2.6=
=2.9 м