Высшая математика Помогите пожалуйста С подробными решениями 10; 11

10) будем находить приближенное значение с помощью дифференциала
точку 0,4983 можно представить в виде (x0+Δx) => 0.5-0.0017
значение функции будем находить по следующей формуле:
$f(x_0+Dx)=f(x_0)+d(f(x_0))$
$d(f(x_0))=f'(x_0)*Dx$
Dx = -0.0017
$f(x_0)=arcsin 0.5= \frac{ \pi }{6}$
$f'(x)= \frac{1}{ \sqrt{1-x^2} }$
$f'(0.5)=\frac{1}{ \sqrt{1-0.5^2} }= \frac{2}{ \sqrt{3} }$
$f'(0.5)*Dx=\frac{2}{ \sqrt{3} } *-0.0017=-\frac{0.0034}{ \sqrt{3} }$
$f(0.4983)= \frac{ \pi }{6} -\frac{0.0034}{ \sqrt{3} }$

11) по правилу Лопиталя для нахождения предела нужно найти производные числителя и знаменателя, подставить значение, к которому стремится функция. Если вновь появляется неопределенность (0/0 или ∞/∞), то повторить дифференцирование
$\lim_{x \to 0} \frac{(e^{x^2}+e^{-x^2}-2)'}{(x^2)'} = \frac{2xe^{x^2}-2xe^{-x^2}}{2x}$
появляется неопределенность 0/0, повторим дифференцирование
$\frac{(2xe^{x^2}-2xe^{-x^2})'}{(2x)'}= \frac{2e^{x^2}+4x^2e^{x^2}-2e^{-e^x^2}+4x^2e^{-x^2}}{2}= \frac{0}{2}=0$