Мастер и ученик должны были выполнить работу к определенному сроку. Однако,когда была...

Question

Мастер и ученик должны были выполнить работу к определенному сроку. Однако,когда была выполнена половина работы, ученик заболел,и Мастер,оставшись один ,закончил работу с опозданием на 2 дня. За сколько дней мог бы выполнить всю работу каждый из них,работая по одному , если мастеру на это потребовалось на 5 дней меньше,чем ученику?

Answer 1

Пусть х и у производительность мастера и ученика тогда  1/x+5=1/y
1/(x+y) - время по сроку.
1/2(x+y) -время половины работы
1/2x-время половины работы работы 
1/2x-1/2(x+y)=2  1/x-1/(x+y)=4
y=(5x+1)/x
1/x-1/(x+x/5x+1))=4
1/5x^2+2x=4
20x^2+8x-1=0
x=(-4+6)/20=1/10
мастер выполнитработу за 10 дней, а ученик за 15