Найти неопределенные интегралы 1) x^2 dx/(x^2-5x+6) 2)(sqrt (1-x^2 ))xdx (под корнем...

Question

Найти неопределенные интегралы
1) x^2 dx/(x^2-5x+6)
2)(sqrt (1-x^2 ))xdx (под корнем только 1-x^2)

Answer 1

∫x²dx/(x²-5x+6)=   { x²-5x+6=(x-2)(x-3)}
=∫(-4/(x-2)+9/(x-3)+1)dx=-4log(x-2)+9log(x-3)+x+c

∫√(1-x²)*xdx   u=1-x²  du=-2xdx
-1/2∫√udu=-u^(3/2)/3=-1/3(1-x²)^(3/2)+c