Решите уравнения: 1/x^2+2x-3+18/x^2+2x+2-18/x^2+2x+1=0;

Question

Решите уравнения: 1/x^2+2x-3+18/x^2+2x+2-18/x^2+2x+1=0;

Answer 1

(x^2 + 1/x^2) + (x + 1/x)=0
ОДЗ x<>0
x+1/x=t
(x^2+1/x^2)=(x^2+2*x^2*1/x^2+1/x^2)-2=(1/x+x)^2-2
t^2-2+t=0
D=1+8=9
t12=(-1+-3)/2=1 -2
x+1/x=1
x^2-x+1=0 
D=-3 решений нет
x+1/x=-2
x^2+2x+1=0
(x+1)^2=0
x=-1