Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя второй замечательный предел: limx-->∞...

Через второй замечательный предел:
$\lim_{x\to\infty}({x+2\over2x-1})^{1\over x}=\lim_{x\to\infty}e^{ln({x+2\over2x-1})^{1\over x}}=\lim_{x\to\infty}e^{{1\over x}ln({1\over2}(1+{5\over2x-1}))}=\\=\lim_{x\to\infty}e^{{1\over x}ln({1\over2}e^{5\over2x-1})}=\lim_{x\to\infty}e^{{1\over x}(ln({1\over2})+{5\over2x-1})}=\\=\lim_{x\to\infty}e^{{ln({1\over2})\over x}+{5\over2x^2-x}}=e^0=1$

По-человечески:
$\lim_{x\to\infty}({x+2\over2x-1})^{1\over x}=\lim_{x\to\infty}({1\over2}+{5\over2(2x-1)})^{1\over x}=({1\over2}+0)^0=1$