1) Нужно взять минимум 5 яблок, чтобы хотя бы 3 из них были одного цвета.
Возможные варианты:
все 5 яблок красные,
4 красных и 1 зеленое,
3 красных и 2 зеленых,
2 красных и 3 зеленых,
1 красное и 4зеленых,
все 5 яблок зеленые.
(5+0, 4+1, 3+2, 2+3, 1+4, 0+5 - одно из слагаемых не меньше 3)
2) Нужно взять минимум 7 яблок, чтобы хотя бы 4 из них были одного цвета. Нужно взять минимум 9 яблок, чтобы хотя бы 5 из них были одного цвета.
7+0, 6+1, 5+2, 4+3, 3+4, 2+5, 1+6, 0+7 - одно из слагаемых не меньше 4.
9+0, 8+1, 7+2, 6+3, 5+4, 4+5, 3+6, 2+7, 1+8, 0+9 - одно из слагаемых не меньше 5.
Закономерность - умножить на 2, отнять 1:
3*2-1=5,
4*2-1=7,
5*2-1=9.
3) Чтобы хотя бы 6 яблок были одного цвета, нужно взять минимум 6*2-1=11 яблок.
11+0, 10+1, 9+2, 8+3, 7+4, 6+5, 5+6, 4+7, 3+8, 2+9, 1+10, 0+11.