Собственная скорость катера - х
Скорость катера по течению - х+3
Скорость катера против течения - х-3
Расстояние, пройденное по течению реки - у
6/(x-3)+y/(x+3)=3 часа
(6*(х+3)+у*(х-3)-3*(x^2-9))/(x^2-9)=0
6*x+18+y*x-3*y-3*x^2+27=0
-3*x^2+x*(6+y)-45+3*y=0 (*(-1))
3*x^2-x*(6+y)-45+3*y=0
x1,2=((6+y)±√((6+y)^2+4*3*(45-3*y))/2*3=
=((6+y)±√(36+12*y+y^2+540-36*y))/6=(6+y)±√(576+y^2-24*y))/6=
=(при у=24)=(30±24)/6 х1=(30-24)/6=1 км/ч не подходит, так как скорость катера должна быть больше скорости течения)
х2=(30+24)/6=9 км/ч - собственная скорость катера.