Для функции f(x)=x^2+2x выразите приращение в точке x0 через x0 и дельта x и найдите...

Question

Для функции f(x)=x^2+2x выразите приращение в точке x0 через x0 и дельта x и найдите дельта f, если:
а) x0=2, дельта x= -1 б) x0= -3, дельта x= 1/2

Answer 1

X=x0+Δx 

Δf=f(x0+Δx)-f(x0)=(x0+Δx)²+2(x0+Δx)-(x0)²-2x0=
=x0²+2x0*Δx+Δx²+2x0+2Δx-x0²-2x0=Δx²+2x0Δx+2Δx

x0=2  Δx=-1   Δf=1+2*2*(-1)-2=1-4-2=-5
x0=-2  Δx=1/2   Δf=1/4+2*(-2)*1/2+2*1/2=1/4-2+1=-0.75