При любых значениях Х и У верно неравенство 5х^2+4ху+у^2+6х>А. Найдите наибольшее...

Question

При любых значениях Х и У верно неравенство 5х^2+4ху+у^2+6х>А. Найдите наибольшее возможное целое значение А

Answer 1

Преобразуем правую часть:
(y^2+4yx+4x^2)+(x^2+6x+9)-9=
(y+2x)^2+(x+3)^2-9≥-9⇒A= - 10

Ответ: - 10