Найдите угол между биссектрисами смежных углов!

Question

Найдите угол между биссектрисами смежных углов!

Answer 1

     В                     С
                                     Д
А                      О                   Е
 
 даны смежные углыАОС и СОЕ. 
 ОВ - биссектриса углаАОС, ОД - биссектриса углаСОЕ.
 уголАОВ=углуВОС=х
уголСОД=углуДОЕ=y
уголАОС=2х, уголСОЕ=2y
2х+2y=180 (т.к. сумма смежных углов =180)
х+y=90
а это как раз и есть угол между биссектрисами смежных углов. (уголВОД)

Ответ: 90градусов                                          

Answer 2

Сумма смежных углов равна 180 градусов
Угол АВН+ угол НВМ+угол МВК + угол КВС=180 градусов
Так как ВН и ВК биссектрисы ,то угол АВН =Углу НВМ и угол МВК= углу КВС
Получаем 2 угла АВН+2 угла МВК =180
2(АВН+МВК)=180
Угол АВН+угол МВК = 180 :2=90 градусов
угол АВН+угол МВК = углу НВК =90 градусов
угол НВК -это и есть угол между биссектрисами