Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии,если а 2=7,а4=13

Question

Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии,если а 2=7,а4=13

Answer 1

A4 = a3 + d = a2 + d+ d = a2 + 2d
d = (a4- a2)/2 = (13-7)/2 =  3
a1 = a2 - d = 4
сумма первых n членов арифметической прогрессии равно
Sn = (2a1  + d (n-1)) * n/2
S20 = (2a1 + d * 19) * 20 / 2 = (2*4 + 3*19)*10 = (8+57)*10 = 650