Решите пожалуйста: 1. Найдите двузначное число, если разность цифры десятков и цифры...

Question

Решите пожалуйста:
1. Найдите двузначное число, если разность цифры десятков и цифры единиц равны 2, и цифра десятков в 3 раза больше цифры единиц.

2. Сумма цифр двузначного числа равна 10, а разносить цифры единиц и цифры десятков равна 4. Найдите это число.

Answer 1

Пусть цифра десятков будет х, а цифра единиц - у.
Составим систему уравнений:
х - у = 2
х = 3у
Из первого уравнения выразим х и подставим во второе:
х = 2 + у
3у = 2 + у
Решаем:
х = 2 + у
3у - у = 2

х = 2 + у
2у = 2

х = 2 + у
у = 2 : 2

х = 2 + у
у = 1

х = 2 + 1 = 3

Получаем Число 31.
Проверяем:
3 -1 = 2
1 * 3 = 3
Все верно.

Ответ: Число 31.

2. Пусть цифра десятков будет х, а цифра единиц - у.
Составим систему уравнений:
х + у = 10
у - х = 4
Из первого уравнения выразим х и подставим во второе:
х = 10 - у
у - (10 - у) = 4
Решаем:
х = 10 - у
у - 10 + у = 4

х = 10 - у
2у = 4 + 10

х = 10 - у
2у = 14

х = 10 - у
у = 14 : 2

х = 10 - у
у = 7

х = 10 - 7
х = 3

Получаем число 37,
Проверяем:
3 + 7 = 10
7 - 3 = 4 - все верно

Ответ: Число 37.