Sin квадрат x-2sinxcosx-3cos квадрат x=0

Question

Sin квадрат x-2sinxcosx-3cos квадрат x=0

Answer 1

Sin^2x - 2sinx*cosx - 3cos^2x = 0 поделим на cos^2x
sin^2x/cos^2x - 2sinx*cosx/cos^2x -3cos^2x/cos^2x = 0
tg^2x - 2tgx - 3 = 0
Пусть tgx = t
t^2 - 2t - 3 = 0
D = 4+12=16=4^2
t1 = 2+4/2 = 3
t2 = 2-4/2 = -1
tgx = 3      x = arctg 3 + pin, n є Z 
или
tgx = -1     x = -pi/4 + pin, n є Z