Доктор Айболит за три дня вылечил всех бегемотиков , у которых заболели животики. В...

Question

Доктор Айболит за три дня вылечил всех бегемотиков , у которых заболели животики. В первый день он вылечил 15% всех пациентов , во второй день 12\17 от остатка , а в третий день на 20 бегемотиков больше , чем в первый .Сколько счастливых бегемотиков уходило каждый день от доктора?

Answer 1

Пусть х - количество всех вылеченных бегемотиков.
Тогда:
15% от х составляет 15х/100 - количество бегемотиков, вылеченных в 1-ый день.
х - 15х/100 - количество бегемотиков, которых осталось вылечить после первого дня работы Айболита.
12/17 • (х - 15х/100) - количество бегемотиков, вылеченных во 2-ой день.
15х/100 + 20 - количество бегемотиков, вылеченных в 3-ий день.

Уравнение:

15х/100 + 12/17 • (х - 15х/100) + 15х/100 + 20 = х
30х/100 + 12/17 • (х - 15х/100) + 20 = х
3х/10 + 12/17 • (х - 3х/20) + 20 = х
3х/10 + 12х/17 - 18х/170 + 20 = х
х - 3х/10 - 12х/17 + 18х/170 = 20
170х/170 - 51х/170 - 120х/170 + 18х/170 = 20
17х/170 = 20
х/10 = 20
х = 20•10
х = 200 бегемотиков всего было вылечено доктором Айболитом.

ПРОВЕРКА:
1) 200 • 15/100 = 30 бегемотиков вылечили в 1-й день.
2) 200-30 = 170 бегемотиков осталось вылечить во 2-й и в 3-й дни.
3) 170 • 12/17 = 120 бегемотиков вылечили во 2-й день.
4) 200 - ( 30+120) = 200-150 = 50 бегемотиков вылечили в 3-й день.
5) 50-30=20 бегемотиков - на столько в 3-й день было вылечено больше, чем в 1-й день.