Извините если фото кривое , под буквой "е"

$3^{cos2x}=3^{1+cos^2x}-6\\\\\star \; \; cos2x= cos^2x-sin^2x=cos^2x-(1-cos^2x)=2cos^2x-1\; \; \star \\\\3^{cos2x}=3^{2cos^2x-1}=3^{2cos^2x}\cdot 3^{-1}=(3^{cos^2x})^2\cdot \frac{1}{3}\\\\\\\frac{1}{3}\cdot (3^{cos^2x})^2=3\cdot 3^{cos^2x}-6\\\\t=3^{cos^2x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; \frac{1}{3} \cdot t^2-3t+6=0\; |\cdot 3\\\\t^2-9t+18=0\; ,\; \; D=9\; ,\; t_1=3\; ,\; \; t_2=6\\\\a)\; \; 3^{cos^2x}=3\; \; \to \; \; cos^2x=1\; ,\; \; \frac{1+cos2x}{2}=1$

$1+cos2x=2\\\\cos2x=1\; ,\; \; 2x=2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pi n,\; n\in Z$

1\; ,\; net\; \; reshenij\; ,\; t.k.\; \; -1 \leq cosx \leq 1\\\\Otvet:\; \; x=\pi n,\; n\in Z\; ." alt="b)\; \; 3^{cos^2x}=6\; ,\; \; \to \; \; \; cos^2x=log_36\\\\cos^2x=log_3(3\cdot 2)=1+log_32>1\; ,\; net\; \; reshenij\; ,\; t.k.\; \; -1 \leq cosx \leq 1\\\\Otvet:\; \; x=\pi n,\; n\in Z\; ." align="absmiddle" class="latex-formula">

0\; ,\; a\ne 1\; ,\; b>0\\\\x=a^{b}\; \; \to \; \; b=log_{a}x" alt="P.S.\; \; 1)\; \; cos2x=2cos^2x-1\; \; \to \; \; \; cos^2x=\frac{1+cos2x}{2}\\\\2)\; \; log_{a}x=b\; \; \to \; \; \; x=a^{b}\; ,\; \; a>0\; ,\; a\ne 1\; ,\; b>0\\\\x=a^{b}\; \; \to \; \; b=log_{a}x" align="absmiddle" class="latex-formula">