Верно ли утверждение? 1)Прямая х=3 является осью параболы у=2x^2-6x+1/ 2)Если x^4_>y^4, то x^3_>y^3. 3)При любом значении папарабола y=x^2+ax+1 и прямая x+y=1 пересекаются в 2 точках. 4)При некотором а уравнение x^2-x+1/3=/x-a/ имеет 4 корня.
РЕШЕНИЕ 1) Ось симметрии параболы - в точке экстремума - в корне первой производной. Y= 2x² - 6x + 1 Y' = 4x-6 = 0 x = 1.5 - ось симметрии параболы. Дополнительно графики функций в приложении. ОТВЕТ: Утверждение не верно. 2) Функция Y= x⁴ - четная и на всем участке положительная. Функция Y = x³ - нечетная и при Х≤ 0 - отрицательная. ОТВЕТ: Утверждение не верно. 3) Графики функций в приложении. Одна точка пересечения при Х=0 значение Y=1 (Коэффициент в функции Y=x² + ax + 1). Вторая точка пересечения на противоположной ветви параболы. ОТВЕТ: Утверждение верно. 4) Возможно, что будет и четыре корня, как например, на рисунке в приложении. ОТВЕТ: Утверждение верно (возможно при некоторых значениях а).