Найти значение sin a если tg a =2 || sinα = ± tqα*/√(1+tq²α) ||
----
1+tq²α =1/cos²α ⇒ cosα = ± 1/√(1+tq²α) = ± 1/√(1+2²) = ± 1/√5 ;
tqα =2 >0 ⇒α ∈(0; π/2) U (π ; 3π/2).
если;
а) α ∈ (0; π/2) , то cosα = 1/√5 иначе √5 /5;
б) α ∈ (π ; 3π/2) то cosα = - 1/√5.
sinα =tqα*cosα =2*( ± 1/√5) = ±2/√5 .
*************************************************************
не вредит , точно
Lg(x2-8)<=lg(2-9x) 22369435<br>log(v3)3v2+log(3)1/2
Помогите пожалуйста !!!
--------------------------
1.
Lg(x²-8) ≤ lg(2-9x) ⇔ 0 < x²-8 ≤ 2-9x ( основания логарифма =10 >1);
иначе { x²-8 > 0 ; x²-8 ≤ 2-9x. { x∈( -∞; - 2√2) ∪ ( 2√2 ;∞) ; x∈[-10 ; 1] .⇒
ответ: x ∈ [ -10 ; -2√2 ).
///////////////////////////////// (-2√2 ) ------------------------- (2√2)//////////////////
---------[-10] ///////////////////////////////////// [[1] --------------------------------
действительно:
x²-8 >0 ⇔ (x+2√2)(x - 2√2) >0 ⇒ x∈( -∞; - 2√2) ∪ ( 2√2 ;∞)
и
x²-8 ≤ 2-9x ⇔x²+9x -10 ≤ 0⇔(x+10)(x-1) ≤ 0 ⇒ x∈ [ -10; 1]
(пересечение ответ: x ∈ [ -10 ; -2√2 ).)
* * * * * * * * * * *
2.
Log(√3) 3√2+ log(3) 1/2 =log(√3²) (3√2)²+ log(3) 1/2 =log(3) 18 + log(3) 1/2 = log(3) 18*( 1/2) =Log(3) 9 = 2. * * * исп. Log(a) M = Log(a^n) M^n * * *
или
log(√3)3√2+log(3)1/2=log(3^1/2)3√2+log(3)1/2=2log₃3√2+log₃1/2=log₃(3√2)^2+log₃1/2=log₃18+log₃1/2=log₃9=2
* * * использована формула Log(a^n) M = (1/n)* Log(a) M* * *