4а) По формуле косинус суммы получаем cos(2x+x)=0; cos 3x=0;
3x=π/2+πn; x=π/6+πn/3; n∈Z
4б) По формуле тангенс суммы получаем tg(x+2x)=1; tg 3x=1;
3x=π/4+πn; x=π/12+πn/3; n∈Z. Нужно еще проверить ОДЗ
5) Так как угол находится в первой четверти, можно считать, что это угол прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза равна 13, противолежащий катет равен 12, а прилежащий тогда по теореме Пифагора равен 5. Отсюда tg α=12/5, а tg(α+π/4) вычисляется по формуле тангенс суммы; получается (12/5+1)/(1-12/5)=(12+5)/(5-12)=17/(-7)= - 17/7