Сумма А всех натуральных чисел от 1 до некоторого числа n вычисляется по формуле А =...

Question

Сумма А всех натуральных чисел от 1 до некоторого числа n вычисляется по формуле А = (1+n) n : 2.
1) Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 10; от 1 до 50; от 1 до 100.
2) Как, используя эту формулу, подсчитать сумму всех натуральных чисел от 51 до 100? Чему она равна?

Answer 1

А=(1+n)n:2
1)  n=10  A(10)=11 x10:2=55
     n=50  A(50)=51 x 50:2=1275
     n=100  A(100)=101 x 100:2=5050
2) A(51-100)=A(100)-A(50) = 5050 - 1275=6325