1) Сделаем дополнительное построение (см. рисунок).
В тр-ке АВС АВ - диаметр, значит угол С=90°,.
∠СДА=∠СВА=х, как опирающиеся на одну дугу.
В тр-ке АВС ∠х=90-∠ВАС=90-(α+β)=90-(21+49)=20° - это ответ.
2) ДК:СК=9:16=9х:16х, АК=ВК=АВ/2=48/2=24.
По свойству пересекающихся хорд АК·ВК=ДК·СК,
24²=9х·16х,
144х=576,
х=4.
R=СД/2=(СК+ДК)/2=(9х+16х)/2=12.5х=12.5·4=50 см - это ответ.
