Угол между биссиктрисой и высотой проведенными из вершины прямого угла прямоугольного...

Question

Угол между биссиктрисой и высотой проведенными из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равен 14 градусов. найдите большой острый угол прямоугольного треугольника

Answer 1

Пусть треугольник АВС с прямым углом С. Это наибольший угол, из вершины которого и проведены биссектриса и высота.
 СН - высота, СК - биссектриса. Угол КСН=14 градусов (дано. Угол КСВ=45 градусов, так как СК - биссектриса. Тогда угол НСВ = 45-14=31 градус. Значит угол В треугольника равен 90-31=59 градусов (из тр-ка СНВ). Угол А = 31 градус.