8) Легко увидеть, что треугольник, изображённый на рисунке, египетский, так как отношение его сторон 3:4:5, значит он прямоугольный.
S=3·4/2=6 (ед²)
7) Треугольник прямоугольный так как угол опирается на диаметр. К тому же он равнобедренный, значит D=12√2,
R=D/2=6√2/
6) Аналогично треугольник со сторонами 6, 8 и 10 - египетский. Его гипотенуза 10 - это диаметр сечения.
Расстояние от центра шара до сечения - это перпендикуляр из центра на гипотенузу, делящий её пополам.
В прямоугольном треугольнике, образованном радиусом шара, половиной гипотенузы и искомым расстоянием (h), по т. Пифагора h²=(√29)²-5²=4,
h=2 - это ответ