Sin (П/4+альфа) если sin альфа=2/3

$\dislpaystyle \sin \alpha = 2/3\\ \cos\alpha = \pm\sqrt{1-\sin^2\alpha} = \pm\sqrt{5}/3\\\\ \sin(\alpha+\pi/4) = \sin\alpha\cos\pi/4+\cos\alpha\sin\pi/4 = \\\\ =0.5\sqrt{2}(2/3\pm\sqrt{5}/3) = \sqrt{2}\frac{2\pm\sqrt{5}}{6}$

Ответ зависит от того, в какой четверти лежит угол альфа. Если альфа от -π/2 до π/2, то знак +, иначе знак -