Дан тетраэдр мавс. Прямая а перпендикулярна плоскости авс, мо принадлежит а. о—центр окружности, описанной около треугольника авс угол асв=120° ав=6 мо=2 найти мс
По теореме синусов AB/sin∠ACB=2R. AB/sin120=2·ОС ⇒ ОС=АВ/2sin120=6·2/(2√3)=6/√3=2√3. В прямоугольном тр-ке МОС МС²=МО²+ОС²=4+12=16, МС=4 - это ответ.