Log3(7-2x)>log(-2+x)

Для начала находим ОДЗ: (логарифмируемые выражения должны быть больше нуля)
$\left \{ {{7-2x\ \textgreater \ 0} \atop {-2+x\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{7\ \textgreater \ 2x} \atop {x\ \textgreater \ 2}} \right. \\ \\ \left \{ {{ \frac{7}{2}\ \textgreater \ x } \atop {x\ \textgreater \ 2}} \right. \\ \\ \left \{ {{3.5\ \textgreater \ x} \atop {x\ \textgreater \ 2}} \right. \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \ 2\ \textless \ x\ \textless \ 3.5$

х∈(2; 3.5)

Решение:
основания больше 1, то есть 3>1, значит знак неравенства не изменится.

$log_3(7-2x)\ \textgreater \ log_3(-2+x) \\ \\ 7-2x\ \textgreater \ -2+x \\ 7+2\ \textgreater \ 2x+x \\ 9\ \textgreater \ 3x \\ 9/3\ \textgreater \ x\\ 3\ \textgreater \ x \ \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ x\ \textless \ 3$

с учетом ОДЗ: x∈(2;3)

Ответ: x∈(2;3)