Найдите отношение площадей ∆FDE и ∆OPH, если FD=10см, DE=8см, FE=6см, OP=35см, PH=28см,...

Question

Найдите отношение площадей ∆FDE и ∆OPH, если FD=10см, DE=8см, FE=6см, OP=35см, PH=28см, OH=21см.

Answer 1

FD/OP = 10/35 = 2/7
DE/PH = 8/28 = 2/7
FE/OH = 6/21 = 2/7.
Значит, FD/OP = DE/PH = FE/OH = 2/7.
Тогда ∆FDE~∆OPH - по III признаку.
Из подобия треугольников => SFDE/SOPH = (2/7)² = 4/49 (площадь треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия).
Ответ: 4:49.