1-ctg^2a=(1+ctg^2a)(sin^2a-cos^2a)

Question

1-ctg^2a=(1+ctg^2a)(sin^2a-cos^2a)

Answer 1

1-ctg²a=(1+ctg²a)(sin²a-cos²a)
1+ctg²a=1/sin²a
sin²a-cos²a=sin²a-(1-sin²a)=2sin²a-1
(2sin²a-1)/sin²a=2-1/sin²a=2-(1+ctg²a)=1-ctg²a
1-ctg²a=1-ctg²a
что и требовалось доказать