В первом предложении слово употребляется в значении внутреннего органа человека.
Во втором случае значение схоже с "От всей души", "Искренне"
В третьем случае значение сердце употреблено в значении чего-то главного, великого.
В последних выражениях слово "сердце" имеет значение из второго случая - "от всей души", "искренне"