Исследовать систему линейных уравнений (решить для каждого значения а)

Question 1

Question 2

нет приложения

Question 3

добавил

Question 4

$\left[\left.\begin{array}{cc}a-2&27\\2&a+1\end{array}\right | \begin{array}{c}4.5\\3\end{array}\right] \sim \left[\left.\begin{array}{cc}0&27-{(a+1)(a-2)\over2}}\\2&a+1\end{array}\right | \begin{array}{c}4.5-3*{a-2\over2}\\3\end{array}\right]$

$\left[\left.\begin{array}{cc}0&-a^2+a+56\\2&a+1\end{array}\right | \begin{array}{c}15-3a\\3\end{array}\right]\sim\\\\ \sim \left[\left.\begin{array}{cc}0&(a+7)(a-8)\\2&a+1\end{array}\right | \begin{array}{c}3a-15\\3\end{array}\right]$

Соответственно при a=-7 и a=8 решений нет (подставили, проверили, что система не имеет решений). Иначе:

$\left[\left.\begin{array}{cc}0&(a+7)(a-8)\\2&a+1\end{array}\right | \begin{array}{c}3a-15\\3\end{array}\right]\sim\\\\\sim\left[\left.\begin{array}{cc}0&1\\2&a+1\end{array}\right | \begin{array}{c}{3a-11\over(a+7)(a-8)}\\3\end{array}\right]\sim\\\\\sim\left[\left.\begin{array}{cc}0&1\\2&0\end{array}\right | \begin{array}{c}{3a-15\over(a+7)(a-8)}\\3-{(a+1)(3a-15)\over(a+7)(a-8)}\end{array}\right]\sim$
$\sim\left[\left.\begin{array}{cc}0&1\\1&0\end{array}\right | \begin{array}{c}{3a-15\over(a+7)(a-8)}\\{9a-153\over2(a+7)(a-8)}\end{array}\right]$

Ответ: При a=-7 и a=8 система решений не имеет.
Иначе система имеет единственное решение:
$x={9a-153\over2(a+7)(a-8)},\,y={3a-15\over(a+7)(a-8)}$