АО=ОС
ВО=ОД
ВО=ОС,
ВО=АО
т.е. треугольники ВОС и АОВ равнобедренные и равны между собой. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Значит треугольники АОВ и ВОС имеют острые углы 90/2=45 градусов.
При условии, что ОЕ перпендикулярно ВС и ОF перпендикулярно АВ прямые ОЕ и OF являются :
- высотами
- биссектрисами
-медианами
этих треугольников.
АВ перпендиклярна ВС, а значит и прямые OF и ОЕ взаимно перпендикулярны.
OF=ОЕ как высоты равных треугольников.
ВЕ=ЕС=AF=FB как медианы равных треугольников
Отсюда FB=ВЕ=ЕО=ОF