Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у = -0,5х^ + х + 5.5, у =х^ - 2х +1

Question

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями
у = -0,5х^ + х + 5.5, у =х^ - 2х +1

Answer 1

Y=-0,5x²+x+5,5   y=x²-2x+1
-0,5x²+x+5,5=x²-2x+1
1,5x²-3x-4,5=0   |÷1,5
x²-2x-3=0   D=16
x₁=-1    x₂=3
S=∫³₋₁(x²-2x+1+0,5x²-x-5,5)dx-∫³₋₁(1,5x²-3x-4,5)dx=(3x-3) |³₋₁=
=-3*3-3-(3*(-1)-3)=6-(-6)=6+6=12.
Ответ: S=12 кв. ед.