Нестайко народився в Бердичеві. В дитинстві Всеволод був дуже хворобливим хлопчиком. Коли В. Нестайко був маленьким хлопчиком, він страшенно хотів швидше вирости і стати великим та дорослим. «Може тому, що я був справді малий на зріст, чи не найменший у класі. Малий, худий та ще й рудий. Як вогонь червоний». Мене дражнили: «Море горить», «Пожежна машина». А ще в класі мене звали «Рудий африканський їжачок», — згадує письменник. І щоб швидше вирости Всеволод годинами стояв під дощем і спати лягав о сьомій. Отак у сні та нетерплячці Всеволод і не зогледівся, як несподівано виріс майже під два метри і вже не був рудим. Батько письменника загинув у концтаборі, коли сину було всього три роки. Чекісти заарештували його за те, що він був Січовим Стрільцем і воював на боці УГА. Мама викладала російську мову і літературу ще до війни, потім стала сестрою милосердя в російській армії. Коли почалась Перша світова, їх з батьком розділила лінія фронту. В часи Другої світової та німецької окупації, жінка відкрила підпільну школу, де її 11-літній син навчався з іншими дітлахами. Рідною мовою в родині Нестайків була російська. Однак Всеволода віддали вчитися до української школи, «щоб знав мову свого батька». Через обставини терору та війни не вчився у 5-му та 9-му класах. Курс 9-го класу пройшов самостійно за два місяці. Дуже любив читати пригодницькі шедеври Джека Лондона, Жюля Верна, Миколи Трублаїні й частенько мріяв про море, кар’єру капітана і мандрівки в далекі краї. Однак через проблеми із зором, нездатність розрізняти зелений та червоний кольори, мрії так і залишились мріями. Юний Всеволод зразковою поведінкою не вирізнявся. увало, що й учителі сміялися з його жартів, а часом виставляли за двері. А в старших класах навіть виганяли зі школи, проте йому вдавалося самому вирішувати свої справи з директором так, що матір нічого й не знала.