5. Докажите неравенство (3a-2)(3a+2)-12a<(3a-2)², написать все подробно.

0 голосов
66 просмотров

5. Докажите неравенство (3a-2)(3a+2)-12a<(3a-2)², написать все подробно.<br>


Математика (16 баллов) | 66 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

(3a-2)(3a+2)-12a<(3a-2)^2<br>Раскрываем скобки:
9a^2+6a-6a-4-12a<9a^2-12a+4<br>Сокращаем:
9a^2-12a-4<9a^2-12a+4<br>Как видно, в первом случае имеется (-4), во втором - (+4), при сходных остальных членах, поэтому второе уравнение будет больше первого.

(893 баллов)
0 голосов

(3а-2)(3а+2)=9a^{2}-4(как разность квадратов
(3а-2)^{2}=9a^{2}-12a+4
9a^{2}-4-12а∠9a^{2}-12а+4

(1.2k баллов)