|x+2|+|5x-2|>|3x+4|
Находим точки, в которых выражения под модулем равны нулю:
x+2=0 x=-2 5x-2=0 x=0,4 3x+4=0 x=-4/3.
-∞____________-2____________-4/3____________0,4____________+∞
x∈(-∞;-2]
-x-2-5x+2>-3x-4
3x<4<br>x<3/4 ⇒ x∈(-∞;-2]<br>x∈[-2;-4/3]
x+2-5x+2>-3x-4
x<8 ⇒ x∈[-2;-4/3]<br>x∈[-4/3;0,4)
x+2-5x+2>3x+4
7x<0 <br>x<0 ⇒ x∈[-4/3;0)<br>x∈[0,4;+∞)
x+2+5x-2>3x+4
3x>4
x>4/3 ⇒ x∈(4/3;+∞) ⇒
x∈(-∞;0)U(4/3;+∞).