В выражении 36a^2-4ab+b^2 Измените один из коэффициентов так чтобы получившийся трёхчлен...

0 голосов
161 просмотров

В выражении 36a^2-4ab+b^2 Измените один из коэффициентов так чтобы получившийся трёхчлен Можно было бы представить виде квадрата двухчленов. Сколько способами можно это сделать?


Алгебра (83 баллов) | 161 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
36a^2 - 4ab + b^2. Изменим средний коэффициент на 12.
Тогда 36a^2 - 12ab + b^2 = (6a - b)^2

Можно также изменить коэффициент при a. Изменим его на 4.
Тогда 4a^2 - 4ab + b^2 = (2a - b)^2

Также можно изменить коэффициент перед b. Изменим его на 1/9.
Тогда 36a^2 - 4ab + \frac{1}{9} b^2 = (6a - \frac{1}{3}b )^2

Ответ: тремя способами.
(145k баллов)