В трапеции ABCD BC и AD – основания. AD = 10 см, BC = 5 см, АС = 9 см, ВD = 12 см. ...

0 голосов
45 просмотров

В трапеции ABCD BC и AD – основания. AD = 10 см, BC = 5 см, АС = 9 см, ВD = 12 см.
Найдите площадь трапеции. Заранее спасибо


Геометрия (15 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим треугольник ACE, где CE=BD и CE║BD. Его боковые стороны равны диагоналям трапеции, то есть 9 и 12, а основание AE=AD+DE=aD+BC10+5=15. Площадь этого треугольника равна половине произведения основания, равного сумме оснований трапеции, на высоту, совпадающую с высотой трапеции. Значит, найдя площадь треугольника, мы автоматически найдем площадь трапеции. Площадь треугольника проще всего найти, заметив, что он подобен египетскому и значит является прямоугольным. Поэтому S=(1/2)9·12=54

Ответ:  54 

(64.0k баллов)