Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x*e^2x

0 голосов
105 просмотров

Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x*e^2x

Алгебра (15 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
f(x)=xe^{2x}\\f `(x)=(xe^{2x})`=x`e^{2x}+x(e^{2x})`=e^{2x}+2xe^{2x}=e^{2x}(1+2x)\\f `(x)=0\\e^{2x}(1+2x)=0\\e^{2x} \neq 0\\1+2x=0\\2x=-1\\x=-0,5
                          -                                       +
__________________-0,5_____________
                          ↓                                       ↑
f(x)-убывает при х∈(-∞;-0,5) 
f(x)-возрастает при х∈(-0,5;+∞)

(125k баллов)
Похожие задачи