Б: 1; - один возможный путь из А в Б
В: 3; - возможные пути из А в В
Г: 1; - один возможный путь из А в Г
Д: 1+3=4; - т.к. в вершину Д непосредственно можно попасть только из вершин Б и В, то количество путей из А в Д будет равно сумме количеств путей из А в Б и из А в В.
Далее по такому же принципу.
Е: 3+1=4; (В+Г)
Ж: 4+3+4=11; (Д+В+Е)
З: 11+4=15; (Ж+Е)
И: 4+11=15; (Д+Ж)
К: 15+11+15=41 (И+Ж+З)
41 путь