Вопрос в картинках...

0 голосов
75 просмотров

Решите задачу:

\left \{ {{ \frac{sinx}{siny} =1} \atop {x-y= \frac{\pi}{3 }} \right.

Алгебра (1.2k баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\left \{ {{ \frac{sinx}{siny} =1} \atop {x-y= \frac{\pi}{3 }} \right. 
\\\
 \left \{ {{ sinx=siny} \atop {x=y+ \frac{\pi}{3 }} \right. 
\\\
sin(y+ \frac{\pi}{3 })=siny
\\\
sinycos\frac{\pi}{3 }+cosysin\frac{\pi}{3 }=siny
\\\
 \frac{1}{2} siny+ \frac{ \sqrt{3} }{2}cosy=siny
\\\
 \frac{1}{2} siny- \frac{ \sqrt{3} }{2}cosy=0
\\\
siny- \sqrt{3} cosy=0
\\\
tg y-\sqrt{3}=0
\\\
y= \frac{\pi}{3}+\pi n , n\in Z
\\\
x= \frac{\pi}{3}+ \frac{\pi}{3}+\pi k= \frac{2\pi}{3}+\pi k, k\in Z
(271k баллов)