Лодка проплыла из пункта А в пункт В 5 километров по течению реки, затем вернулась...

0 голосов
92 просмотров

Лодка проплыла из пункта А в пункт В 5 километров по течению реки, затем вернулась обратно. Известно, что весь путь занял 6 часов. Найдите скорость лодки, если скорость течения реки составляет 2 км/ч.


Алгебра (434 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть собственная скорость лодки - В
Тогда скорость по течению - В+2
Против течения - В-2
Время(1)+Время(2)=6
5/(В+2)+5/(В-2)=6
(5В-10)/(В²-4)+(5В+10)/(В²-4)-(6В²-24)=0
(5В-10+5В+10-6В²+24)/(В²-4)=0
Получаем дробно-рациональное уравнение, где В²-4 точно не равно 0, а значит В не равно +-2
-6В²+10В+24=0
3В²-5В-12=0
D=25+144=169
В=(5+13)/6=3
В=(5-13)/6<0 - считать нет смысла, скорость не может быть отрицательной<br>Ответ - 3

(1.2k баллов)