Как решить cos²x+2sinx+2=0 тригонометрические уравнение

Question

Как решить cos²x+2sinx+2=0 тригонометрические уравнение

Answer 1

Cos^2x+2sinx+2=0
(1-sin^2x)+2sinx+2=0
-sin^2x+2sinx+3=0 домножим на (-1)
sin^2x-2sinx-3=0
пусть sinx=t
t^2-2t-3=0
по теореме Виета
t1=3   t2=-1
получим 2 новых уравнени
sinx=3                            sinx=-1
x=(-1)^n*arcsin3+2Пn   x=-П/2+2Пn