В классе 25 человек. Может ли быть так, что 9 из них имеют по 5 друзей в этом классе, 8 –...

0 голосов
175 просмотров

В классе 25 человек. Может ли быть так, что 9 из них имеют по 5 друзей в этом классе, 8 – по 4 друга, а 8 – по 6 друзей?


Алгебра (250 баллов) | 175 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

9 по 5 друзей (5-нечетно)
8 по 4 друга  (4 четно)
8 по 6 друзей  (4-четно)

Посчитаем число нечетных вершин в этом графе. Их 9 -это нечетное число. Значит, такого не может быть.
Ответ: не может

(77.8k баллов)